Nato a Pisa, vive nella sua città natale.
Studente della Scuola Normale Superiore di Pisa e assegnista di ricerca presso il Dipartimento di Chimica e Chimica Industriale dell’Università di Pisa, ha esordito nella narrativa nel 2007 con il giallo La briscola in cinque, pubblicato con la casa editrice Sellerio. Nel 2008 ha pubblicato Il gioco delle tre carte, seguito da Il re dei giochi, del 2010. Nel 2012 è uscito La carta più alta. Nel 2014 è uscito Il telefono senza fili. Nei libri che compongono la serie del BarLume compaiono gli stessi personaggi principali: il barrista Massimo, gli anziani frequentatori del bar che spesso si esprimono in vernacolo pisano (nonno Ampelio, Aldo, il Rimediotti e il Del Tacca), il commissario Fusco e la banconiera Tiziana.
Malvaldi ha inoltre pubblicato un giallo intitolato Odore di chiuso, con protagonista Pellegrino Artusi e ambientato quindi alla fine dell’Ottocento.
Fotografia ispiratrice del racconto Finalmente soli. Nell’ottobre 2011 ha pubblicato Scacco alla torre, presentato al Pisa Book Festival. Il libro è una guida per una passeggiata nella sua città natale.
A fine ottobre 2012 Sellerio ha pubblicato un nuovo giallo di Malvaldi, dal titolo Milioni di milioni, ambientato nell’immaginario paese toscano di Montesodi Marittimo. Il libro è stato presentato nella sede dell’ISIS Niccolini-Palli, Liceo Classico di Livorno.
Nel settembre 2013 Sellerio pubblica il romanzo Argento vivo, la cui vicenda ruota attorno a un doppio furto: quello di una Peugeot 206 color argento e quella di un computer portatile del medesimo colore; e di una doppia coppia – Paola e Giacomo e Letizia e Leonardo – le cui vicende si aggrovigliano e si sciolgono a corrente alternata.
Nel luglio 2013 vince il Premio letterario La Tore Isola d’Elba.
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